Студијски програм/студијски програми :      Математика

Врста и ниво студија:     Основне академске студије

Назив предмета:      Метрички простори и Риман-Стилтјесов интеграл

Наставник (Презиме, средње слово, име):      Кочинац Д. Љубиша

Наставник/ сарадник за вежбе:  Глигоријевић З. Милица

Статус предмета:      изборни

Број ЕСПБ:      7

Услов: није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање са напредном теоријом метричких простора и Риман-Стилтјесовог интеграла.

Исход предмета

Овладавање фундаменталним појмовима метричких простора и Риман-Стилтјесовог интеграла, специјално:  теорије   сепарабилних простора, конвергенције, непрекидности, компактних и релативно компактних простора, примена  Риман-Стилтјесовог  интеграла.

Садржај предмета

Теоријска настава

  • Метрички простори. Дескриптивне особине скупова у метричким просторима. Сепарабилни простори. База простора. Конвергенција. Потпуни метрички простори. Комплетирање простора. Непрекидност. Компактни и релативно компактни простори. Непрекидне функције на компактним просторима. Специјални критеријуми за релативну компактност.
  • Монотоне функције. Функције ограничене варијације. Риман-Стилтјесов интеграл. Гранични прелаз код Риман-Стилтјесовог интеграла. Израчунавање Риман-Стилтјесовог интеграла.

 

Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад

Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.

Литература

1 .С. Аљанчић, „ Увод у реалну и функционалну анализу“, Грађевинска књига, Београд, 1968.

2. С. Мардешић, Математичка анализа у н-димензионалном простору, Школска књига, Загред, 1980.

Број часова  активне наставе

Остали часови

0

Предавања:

30

Вежбе:

30

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

практична настава

15

писмени испит

40

колоквијум-и

45

усмени испт

 

семинар-и